Question

16．十一国庆长假期间，有一辆大型观光旅游车在武荆高速公路应城服务站补给休息后，匀加速直线运动8s时，驾驶员发现有乘客漏乘，便立即杀车，从启动到停下来共历时12s，旅游车行进了48m；
求：（1）画出旅游车运动的V-t图象
（2）这个过程中旅游车的最大速度
（3）旅游车加速时的加速度
（4）刹车过程所通过的位移．

Answer 1

分析 作出旅游车的速度时间图线，结合图线围成的面积求出最大速度．根据速度时间公式求出加速时的加速度，根据图线围成的面积求出刹车过程中所通过的位移．

解答 解：（1）旅游车的速度时间图线如图所示．
（2）根据图线围成的面积知，$x=\frac{1}{2}{v}_{m}t$，
解得最大速度${v}_{m}=\frac{2x}{t}=\frac{2×48}{12}m/s=8m/s$．
（3）加速时的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{8}{8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（4）匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{2}=\frac{1}{2}×8×4m=16m$．
答：（1）旅游车的速度时间图线如图所示．
（2）这个过程中旅游车的最大速度为8m/s；
（3）旅游车加速时的加速度为1m/s²；
（4）刹车过程所通过的位移为16m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，本题也可以通过平均速度推论求解最大速度．