Question

1．一汽车在公路上正以v₀=25m/s的速度匀速行驶，突然发现前方有一拖拉机正在拐弯，司机当即采取如下措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法错误的是（　　）

• A． t=2s时车速为5m/s
• B． t=3s时车速为零
• C． 前2s内的平均速度与前6s内的平均速度相同
• D． 前6s内车的位移为90m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合加速度先求出2s末的速度，再根据速度时间公式求出3s末的速度，结合位移公式分别求出前2s内和前6s内的位移，从而得出平均速度的大小．

解答 解：A、汽车在前2s内做减速运动，后4s内做加速运动，根据速度时间公式得，t=2s时的速度v₁=v₀-a₁t₁=25-10×2=5m/s，故A正确．
B、t=3s时车速为 v₂=v₁+a₂t₂=5+5×1=10m/s．故B错误．
CD、前2s内的平均速度 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$=$\frac{25+5}{2}$=15m/s，前6s内的位移 x₂=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$+（v₁t₃-$\frac{1}{2}$a₂t₃²）=15×2+（5×4+$\frac{1}{2}×5×{4}^{2}$）=90m，则前6s内的平均速度 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{90}{6}$m/s=15m/s．故C、D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，尤其要注意汽车速度减为零后不再运动．