Question

3．如图所示，某杂技演员质量为60kg，坐在摆绳长为L的秋千上无初速荡下，在初始位置秋千绳刚好水平伸直，在最低点演员速度大小为$\sqrt{2gL}$，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在荡下的过程中演员速度越来越大
• B． 在最低点演员受到重力、弹力和向心力的作用
• C． 在最低点，秋千对演员的弹力大小与秋千绳长有关
• D． 在最低点，秋千对演员的弹力大小约为1800牛，与绳长无关

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律分析速度的变化，在最低点演员受到重力、弹力．在最低点，由牛顿第二定律得出秋千对演员的弹力表达式，再分析即可．

解答 解：A、在荡下的过程中演员的重力势能减小转化为动能，由机械能守恒定律知速度越来越大．故A正确．
B、在最低点演员受到重力、弹力两个力作用，向心力是重力和弹力的合力，故B错误．
CD、在最低点，由牛顿第二定律得 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得弹力  F=3mg，与绳长无关，且 F=1800N，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的基本运用，知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律列式分析．