Question

13．图甲为远距离输电示意图，升压变压器原副线圈匝数比为n₁：n₂=1：100，降压变压器原副线圈匝数比为n₃：n₄=100：1，远距离输电线的总电阻r=100Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为P₁=750kW，求

（1）输电线路损耗功率△P；
（2）用户端电压U₄．

Answer 1

分析 根据升压变压器的输入电压，结合匝数比求出输出电压，从而得出输送电流，根据输电线的电阻得出损失的功率，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，计算用户得到的电压

解答 解：（1）由图乙得U₁=250V…①
又因为P₁=U₁I₁…②
对升压变压器有：$\frac{I1}{I2}$=$\frac{n2}{n1}$…③
由焦耳定律得：△P=I₂²r…④
由①～④得：△P=90KW                        
（2）对升压变压器有：$\frac{U1}{U2}$=$\frac{n1}{n2}$…⑤
又因为：△U=I₂r…⑥
故：U₃=U₂-△U…⑦
对降压变压器有：$\frac{U3}{U4}$=$\frac{n3}{n4}$…⑧
由⑤～⑧得：U₄=220V                        
答：（1）输电线路损耗功率△P为90KW；
（2）用户端电压U₄为220V

点评 解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系