Question

8．水平抛出的一个石子，经过0.8s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角为53°，（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度；
（3）石子落地点距抛出点的距离．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出石子抛出点距离地面的高度；
（2）根据速度时间公式求出落地时竖直方向速度，根据几何关系求出水平速度，
（3）水平方向做匀速运动，根据位移的合成即可求得位移

解答 解：（1）石子的抛出点距离地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}m=3.2m$．
（2）落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s，根据tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得v₀=6m/s．
（3）水平位移x=v₀t=4.8m
故石子落地点距抛出点的距离$X=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1.6\sqrt{13}m$
答：（1）石子的抛出点距地面的高度为3.2m；
（2）石子抛出的水平初速度为6m/s；
（3）石子落地点距抛出点的距离为$1.6\sqrt{13}m$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．