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    10．成绵乐专线动车组采用的是CRH2A型动车组，CRH2A型动车组共有8节车厢，包括4节动车（具有动力系统的车厢）和4节拖车（无动力车厢）．假设动车和拖车间隔搭配，且第一节车厢为动车，每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力恒定且相同．已知运动阻力是车重的$\frac{1}{4}$倍，重力加速度为g．
    （1）经测试，该动车组启动时能在时间t内将速度提升到υ，求此过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
    （2）动车组在匀速行驶时，第五节车厢突然失去了动力，其他动车同时等量地增加动力，使整列车保持匀速行驶状态，求这一过程中第五节车厢对第六节车厢的作用力改变量．

    分析 由于每节动车组车厢产生的动力恒定，且动车车厢数已知，所以可以求出总动力
    （1）可以根据给出的时间速度条件求出加速度，由于整体的加速度相等，根据牛顿第二定律求出第五节车厢对第六节车厢的作用力
    （2）第五节车厢失去动力，则整体的阻力增大，又保持匀速行驶，所以每节动力车厢动力增加，隔离每节车厢依次分析它们的受力情况，进而可得出五六节车厢间作用力前后的变化．

    解答 解：（1）根据题意设第五节车厢对第六节车厢的作用力为F，由运动学规律，可得：
    求出整体的加速度：
    a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{v}{t}$
    对第六节车厢受力分析可知，其受到了2个力的作用，由牛顿第二定律可得：
    F-f阻=ma
    F=ma+$\frac{1}{4}$mg=m（$\frac{v}{t}$+$\frac{g}{4}$）
    方向与动车前进的方向一致．
    （2）设第五节车厢对第六节车厢的作用力，前后分别为T1和T2，动车匀速前进，所以动车受力平衡有：
    4F=8f阻
    对第六节车厢分析
    T1=$\frac{1}{4}$mg
    当第五节车厢失去动力后有，3F'=8f阻
    第一二节车厢间的作用力为$\frac{5}{3}{f}_{阻}$，第三四节车厢的作用力为${\frac{7}{3}f}_{阻}$，第四五，五六车厢间的作用力分别为$\frac{4}{3}$f阻和$\frac{1}{3}$f阻
    所以：T2=$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$mg=$\frac{1}{12}mg$
    所以作用力的改变量为$\frac{1}{6}$mg．
    答：（1）经测试，该动车组启动时能在时间t内将速度提升到υ，此过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力为：m（$\frac{v}{t}$+$\frac{g}{4}$），方向指向动车前进方向；
    （2）动车组在匀速行驶时，第五节车厢突然失去动力，其他动车同时等量地增加动力，列车保持匀速行驶状态，这一过程中第五节车厢对第六节车厢的作用力减小了$\frac{1}{6}$mg．

    点评 本题要求熟练的利用整体和隔离的思想以及受力平衡的条件，特别是第二问，对各个车厢的受力，在动力失去后进行分析中很重要，也是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    B．物体c离开弹簧时，小车运动的速率跟物体c相对小车运动的速率之比为$\frac{m}{M}$
    C．物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为$\frac{m}{M}$
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