Question

1．质量为100g的子弹离开枪口时的速度为400m/s，该枪枪管长0.5m．设子弹在枪管中始丝受到火药爆炸所产生的作用力．求：
（1）子弹离开枪口时的动能；
（2）火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功；
（3）若将火药爆炸产生的作用力当作恒力，求此作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据动能的表达式求出子弹离开枪口时的动能；
（2）根据功能关系可得火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功；
（3）根据运动学公式和牛顿第二定律可求出开枪时火药燃烧产生的气体对子弹的平均作用力．

解答 解：（1）子弹离开枪口是动能为：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×100×10^-3×400²=8×10³J；
（2）根据功能关系，火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功等于子弹获得的动能，即：W=E_K=8×10³J；
（3）若将火药爆炸产生的作用力当作恒力，子弹在枪管内做匀加速运动，
由运动学公式得：v²=2ax
由牛顿第二定律可得：F=ma
联立代入数据解得：F=1.6×10⁴N．
答：（1）子弹离开枪口时的动能为8×10³J；
（2）火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功为8×10³J；
（3）作用力的大小1.6×10⁴N．

点评 解答此题的关键是知道若将火药爆炸产生的作用力当作恒力，子弹在枪管内做匀加速运动，根据运动学公式和牛顿第二定律求解；
第（3）问也可以先要确定研究对象和研究过程，分析有哪些力做功，根据动能定理列式求解．