Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降．若运动员落地速度为5m/s．取g=10m/s2 ， 求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度为多少？
（2）求匀减速下降过程中的加速度
（3）求运动员在空中运动的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：打开降落伞前，运动员做自由落体运动，

位移：h1= gt2= ×10×52=125m，

此时离地面的高度：h2=H﹣h1=224﹣125=99m；

答：运动员展伞时，离地面的高度为99m；

（2）打开降落伞时的速度：v0=gt=10×5=50m/s，

落地速度：v=5m/s，减速过程的加速度：

a= = =﹣12.5m/s2，

即下降时的加速度为12.5m/s2，方向为竖直向上；

答：求匀减速下降过程中的加速度大小为：12.5m/s2，方向为竖直向上；

（3）减速运动的时间：t2= = =3.6s，

总的运动时间：t=t1+t2=8.6s；

答：求运动员在空中运动的时间为8.6s．

【解析】（1）由自由落体运动位移公式求出自由下落的位移，然后求出离地的高度；（2）由匀变速运动的速度位移公式求出加速度；（3）由速度公式求出减速下降的时间，然后求出总的运动时间．
【考点精析】本题主要考查了自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．