Question

14．在25m高的楼顶上竖直向上射出的弓箭，初速度是20m/s，g=10m/s，求
（1）弓箭从射出到落回出发点一共用多长时间？
（2）弓箭上升的最高点离地面的高度．
（3）弓箭落到地面时的速度．

Answer 1

分析 （1）弓箭做竖直上抛运动，是一种加速度为g的匀减速直线运动，根据速度公式求时间．
（2）当速度等于0时达到最大高度，根据速度位移关系公式即可求解上升的最大高度，从而得到最高点离地面的高度．
（2）对运动的全程，根据速度位移关系公式列式求解弓箭落到地面时的速度即可

解答 解：（1）弓箭从射出到落回出发点的总时间为：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s
（2）弓箭上升的最大高度为：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m
最高点离地面的高度为：H=h+25m=45m
（3）取竖直向上为正方向，弓箭落到地面时，全过程的位移为：x=-25m
根据v²-v₀²=-2gx得弓箭落到地面时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gx}$=$\sqrt{2{0}^{2}-2×10×（-25）}$=30m/s
答：（1）弓箭从射出到落回出发点的总时间是4s．
（2）弓箭上升的最高点离地面的高度为45m．
（3）弓箭落到地面时的速度是30m/s．

点评 本题考查了竖直上抛运动的基本规律，解题时我们可以把运动的整个过程看成匀减速直线运动去处理，因为加速度始终为-g，要注意落地时位移是-25m，不是25m，要注意位移的方向．