Question

14．A、B两车同时经过甲乙两地时开始计时，且两车在同一平直公路上做匀速直线运动，此后它们的υ-t图象如图所示，t=4s时两车相遇．则（　　）

• A． 甲乙两地距离为80m
• B． A、B两车的加速度相同
• C． A、B两车将同时到达甲乙两地
• D． B车将停在甲地

Answer 1

分析 根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，求出两车在0-4s内的位移，根据t=4s时两车相遇，求得甲乙两地距离．根据图象的斜率表示加速度，分析加速度关系．根据图线的形状分析两车的运动情况．

解答 解：A、由v-t图象可知，0-4s内，A车的位移大小为 x_A=$\frac{5+10}{2}×4$m=30m，B车的位移大小为 x_B=$\frac{15+10}{2}×4$m=50m，t=4s时两车相遇，则甲乙两地距离为 S=x_A+x_B=80m，故A正确．
B、根据v-t图象的斜率表示加速度，可知两图线的斜率相等，则A、B两车的加速度相同，故B正确．
C、4-8s内A车的位移大小为 x_A′=$\frac{15+10}{2}×4$m=50m，B车的位移大小为 x_B′=$\frac{5+10}{2}×4$m=30m，故t=8s时A恰好到乙地，B恰好到甲地，故C正确．
D、B车的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-（-15）}{4}$=1.25m/s²，由t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{1.25}$s=12s，而B车在t=8s时到达甲地，故B车不会停在甲地，故D错误．
故选：ABC

点评 本题根据速度图象分析两车的运动情况，关键是要抓住“面积”等于位移大小，确定两车的位置关系，图线的斜率等于加速度．