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    18．如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端．现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（　　）
    A．恒力F大小为$\frac{2}{3}$mg
    B．从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W
    C．回到出发点时重力的瞬时功率为g$\sqrt{2Wm}$
    D．物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方

    分析 分别研究从开始到经过时间t和撤去恒力F到回到出发点，物体的受力情况，根据运动学公式求出恒力F，除重力以外的力做功等于机械能的变化量，根据动能定理求出回到出发点的速度，根据瞬时功率公式求解重力的瞬时功率，根据运动学公式求出撤去力F时，物体继续上滑到最高点距离，运用动能定理求出撤去力F时，物体重力势能．

    解答 解：A、从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为：a=$\frac{F-mgsin30°}{m}$  ①
    撤去恒力F到回到出发点，物体受重力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度大小为：a′=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°  ②
    两个过程位移大小相等、方向相反，时间相等．则得：$\frac{1}{2}$at2=-（at•t-$\frac{1}{2}$a′t2）③
    ①②③联立解得：a′=3a，F=$\frac{2}{3}$mg，故A正确；
    B、除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量，两个过程中，力F做功为W，则从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W，故B正确；
    C、根据过程中，根据动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2=W，解得：v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$，回到出发点时重力的瞬时功率为 P=mgvsin30°=$\frac{1}{2}$g$\sqrt{2Wm}$，故C错误；
    D、撤去力F时重力势能为 Ep=mg•$\frac{1}{2}$at2•sin30°=$\frac{1}{4}$mgat2．动能为 Ek=（F-mgsin30°）$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{6}$mgat2，则 Ek＜Ep，撤去F后到最高点的过程中，动能减小，重力势能增大，动能与势能相等的位置不可能在这段距离，所以动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的下方，故D错误．
    故选：AB

    点评 本题是动能定理、运动学公式等力学规律的综合应用，关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系，知道除重力以外的力做功等于机械能的变化量．

    练习册系列答案
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