Question

10．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t 图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s²，则A物体追上B物体所用时间是（　　）

• A． 3s
• B． 5s
• C． 7.5s
• D． 8.5s

Answer 1

分析 结合位移关系，通过运动学公式求出追及的时间，注意B速度减速到零不再运动．

解答 解：B减速到零所需的时间：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
B减速到零经历的位移${x}_{B}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，此时A的位移x_A=v_At=4×5m=20m，
因为x_B+d＞x_A，所以B停止时，A还未追上B，
则继续追及的时间$t′=\frac{{x}_{B}+d-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{25+9-20}{4}s=3.5s$，
可知追及的时间t_总=t+t′=5+3.5s=8.5s，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查运动学中的追及问题，在求解追及的时间时，要注意B在摩擦力作用下减速到零后不再运动．