如图所示.一根轻质细杆的两端分别固定着A.B两只质量分别为m和2m的小球.O点是一光滑水平轴.已知AO=L.BO=2L使细杆从水平位置由静止开始转动.当B球转到O点正下方时( )A．因为A球质量小于B球质量.A球机械能减小量小于B球机械能增加量B．到达竖直状态两球速率相等C．A与B各自机械能都不守恒.但杆对A和B做功代数和为零则A与B和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量分别为m和2m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时（　　）

	A．	因为A球质量小于B球质量，A球机械能减小量小于B球机械能增加量
	B．	到达竖直状态两球速率相等
	C．	A与B各自机械能都不守恒，但杆对A和B做功代数和为零则A与B和杆组成的系统机械能守恒
	D．	当A到达最高点时，杆对它为支持力且竖直向上

分析对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，转动过程中，两球的角速度相同，由v=rω分析线速度的关系．当A到达最高点时，由机械能守恒定律求出A球的速度，再由牛顿第二定律分析杆对A的作用力方向．

解答解：A、两球均绕O做圆周运动，对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，则A球机械能增加量等于B球机械能减小量，故A错误．
B、到达竖直状态两球的角速度相等，由v=rω知，A的速率小于B的速率，故B错误．
C、杆对A做正功，A的机械能增加．杆对B做负功，B的机械能减小．由于杆对A和B做功代数和为零，则A与B和杆组成的系统机械能守恒．故C正确．
D、对于系统，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•2mv_B²=2mg•2L-mgL
又v_A=ω•L，v_B=ω•2L，
联立解得：v_A=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$；
当A到达最高点时，设杆对A的作用力竖直向下，大小为N，由牛顿第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$，解得：N=-$\frac{2}{3}$mg，负号表示N的方向竖直向上．故D正确．
故选：CD

点评本题要分析清楚球的运动情况，明确共轴转动的物体角速度相等，系统的机械能守恒，但单个小球的机械能不守恒．

练习册系列答案

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