Question

8．小南同学在老师做了“探究产生电磁感应的条件”实验后，对实验用的线圈产生了兴趣，想知道绕线圈所用铜丝的长度．他上网查得铜的电阻率为1.7×10^-8Ω•m，测算出铜丝（不含外面的绝缘漆层）的横截面积为5×10^-8m²，而后想用伏安法测出该线圈的电阻，从而计算得到铜丝的长度．

（1）先用多用电表粗测线圈的电阻，选择开关的位置和测量时表盘指针的位置如图甲所示，则该线圈的阻值大约为65Ω；
（2）再进一步测量线圈的电阻，实验室提供了10V学生电源，“5Ω，3A”的滑动变阻器，量程0-0.6A-3.0A双量程电流表，量程0-3V-15V双量程电压表，导线若干．小南同学按步骤连接好电路后进行测量，他将滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端，安培表指针从如图乙位置变化到图丙位置所示，请读出图乙的示数为0.16A，试分析小南此次实验选用的电路为图中电路图①．（填①或②）

（3）小南选择合适的电路图后得到了多组数据，并将点迹描绘在图丁的I-U坐标系中，请在图中描绘出线圈的伏安特性曲线，并求得该线圈导线的长度为179.4m．

Answer 1

分析 （1）欧姆表读数等于刻度盘读数乘以倍率；
（2）根据电源电压，结合所测电阻与滑动变阻器电阻，从而可求得电流值范围，进而确定电流表的量程，再依据分压式，滑片从一端移动另一端，电流表达到零，而限流式，电流表不可能为零；
（3）根据图象中点，然后平滑连接，从而求得电阻，再依据电阻定律，即可求得长度．

解答 解：（1）欧姆表读数=刻度盘读数×倍率，即R=6.5×10=65Ω；
（2）学生电源10V，“5Ω，3A”的滑动变阻器，而该线圈的阻值大约为65Ω，
那么将滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端，安培表指针从如图乙位置变化到图丙位置所示，
可知，滑动变阻器是限流式接法，
根据公式I=$\frac{U}{R}$；则有电流范围为0.14A到0.15A，
依据电流表指针在$\frac{1}{3}$到$\frac{2}{3}$范围内，因此电流表量程为0.6A，
那么图乙的示数为0.16A，
（3）将图象中各点平滑连接，如下图所示：

根据上图可，求得：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10}{0.165}$≈61Ω
那么由电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，可得，L=$\frac{RS}{ρ}$=$\frac{61×5×1{0}^{-8}}{1.7×1{0}^{-8}}$=179.4m
故答案为：（1）65Ω（±2Ω）；（2）0.16A（±0.01A），①；
（3）见上图所示，179.4m（176.0m～181.2m）．

点评 考查欧姆表读数，掌握分压式与限流式的确定，及电表量程的确定，理解电阻定律的内容，学会作图法，及图象斜率的含义，注意图象要平滑连接，不能画成折线．