Question

18£®Ä³¿ÆѧС×é¶ÔÒ»¸öË«ÐÇϵͳ½øÐй۲⣬ÒÑ֪˫ÐÇÖеļ×ÐÇÖÊÁ¿ÎªM£¬ÒÒÐÇÖÊÁ¿Îªm£¬Á½Õß¾àÀëΪL£¬Á½ÐÇÈÆÁ¬ÏßÉϵÄijһµã×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÍòÓÐÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£¬²»¿¼ÂÇÆäËûÌìÌåµÄÓ°Ï죮ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¼×ÐÇ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ°ë¾¶Îª$\frac{m}{m+M}$L
• B£® Ë«ÐÇϵͳÔ˶¯µÄÖÜÆÚΪ2¦Ð$\sqrt{\frac{L}{G£¨M+m£©}}$
• C£® ¼×¡¢ÒÒÁ½ÐÇÊܵ½µÄÏòÐÄÁ¦Ö®±ÈΪM£ºm
• D£® ¼×¡¢ÒÒÁ½ÐǵÄÏßËÙ¶ÈÖ®±ÈΪm£ºM

Answer 1

·ÖÎö Ë«ÐÇ¿¿Ï໥µÄÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÏòÐÄÁ¦´óСÏàµÈ£¬ÖÜÆÚÏàµÈ£¬½áºÏÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÁªÁ¢Çó³ö¼×µÄ°ë¾¶ºÍÖÜÆÚ£®¸ù¾Ý°ë¾¶Ö®±ÈÇó³öÏßËÙ¶ÈÖ®±È£®

½â´ð ½â£ºA¡¢¶Ô¼×ÐÇÓУº$\frac{GMm}{{L}^{2}}=M{r}_{1}{¦Ø}^{2}$£¬¶ÔÒÒÐÇÓУº$\frac{GMm}{{L}^{2}}=m{r}_{2}{¦Ø}^{2}$£¬ÔòMr₁=mr₂£¬ÓÖr₁+r₂=L£¬Ôò¼×ÐǵĹìµÀ°ë¾¶${r}_{1}=\frac{m}{M+m}L$£¬$¦Ø=\sqrt{\frac{G£¨M+m£©}{{L}^{3}}}$£¬¹ÊAÕýÈ·£®
B¡¢Ë«ÐÇϵͳµÄÖÜÆÚT=$\frac{2¦Ð}{¦Ø}=2¦Ð\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G£¨M+m£©}}$£¬¹ÊB´íÎó£®
C¡¢¼×ÒÒÁ½ÐÇ¿¿Ï໥µÄÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÏòÐÄÁ¦´óСÏàµÈ£¬¹ÊC´íÎó£®
D¡¢¼×ÒÒÁ½ÐǵĽÇËÙ¶ÈÏàµÈ£¬°ë¾¶Ö®±ÈµÈÓÚÖÊÁ¿Ö®·´±È£¬¸ù¾Ýv=r¦ØÖª£¬¼×ÒÒÁ½ÐǵÄÏßËÙ¶ÈÖ®±ÈµÈÓÚm£ºM£¬¹ÊDÕýÈ·£®
¹ÊÑ¡£ºAD£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦ÕâÒ»ÖØÒªÀíÂÛ£¬ÖªµÀË«ÐÇÄ£Ð͵ÄÌص㣺ÏòÐÄÁ¦ÏàµÈ£¬ÖÜÆÚÏàͬ£®