Question

一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列说法中正确的是（　　）

• A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
• B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于

  T

  2

  的整数倍
• C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等

Answer 1

分析：简谐振动过程中，质点经过同一位置时位移相同．质点经过同一位置或关于平衡位置对称位置时动能相同．经过整数倍周期的时间时，质点状态重复．经过半个周期时，质点位移大小相等，方向相反．

解答：解：A、t时刻和（t+△t）时刻的位移大小相等，方向相同，表示质点经过同一位置，经过的时间△t不一定等于T的整数倍．故A错误．
B、当质点经过同一位置或关于平衡位置对称位置时速度可能等大、反向，故△t不一定等于

1

2

T的整数倍．故B错误．
C、经过△t=T，t时刻和（t+△t）时刻的位移一定相同，故加速度a=-

kx

m

一定相同．故C正确．
D、△t=

T

2

，质点位移大小相等，方向相反，但弹簧长度一定不相等．故D错误．
故选：C．

点评：本题考查对简谐运动过程的理解能力．也可以画简谐运动图象，更形象直观地分析位移、速度、加速度的关系．