Question

一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法不正确的是（　　）

• A．若△t=

  T

  2

  ，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
• B．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
• C．当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
• D．当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期

Answer 1

分析：弹簧振子做简谐振动，具有周期性．若△t=

1

2

T，振子的位移大小相等，但弹簧的长度不一定相等．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期．振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅．当振子再次经过此位置时，经过的时间不一定是一个周期．

解答：解：A、若△t=

1

2

T，振子的位移大小相等、方向相反，故弹簧的长度一定不相等．故A错误．
B、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期．故B错误．
 C、弹簧振子做简谐振动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅．故C正确．
D、当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期．故D错误．
本题选择错误的，故选ABD．

点评：本题考查简谐运动过程的分析和理解能力，抓住简谐运动的周期性和对称性．也可以通过图象分析．