Question

一列简谐波在x轴上传播，图12中实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1＝0，t2＝0.05 s．则：

图12

(1)若波沿＋x方向传播，波速多大？

(2)若波沿－x方向传播，波速多大？

(3)若波速的大小是280 m/s，波速方向如何？

Answer 1

 (1)40(4n＋1) m/s，(n＝0、1、2…)

(2)40(4n＋3) m/s，(n＝0、1、2…)

(3)波沿－x方向传播

解析　(1)若波向右传播，由图象知在Δt＝t2－t1内波向右传播的距离为Δx1＝＋nλ，(n＝0、1、2…)

波速v1＝＝λ

代入λ＝8 m、Δt＝0.05 s得

v1＝40(4n＋1) m/s，(n＝0、1、2…)

(2)若波向左传播，由图象知在Δt内，波向左传播的距离为Δx2＝λ＋nλ，(n＝0、1、2…)，

波速v2＝＝λ＝40(4n＋3) m/s，(n＝0、1、2…)

(3)已知波速v＝280 m/s，故Δt内波传播的距离Δx＝vΔt＝(280×0.05) m＝14 m．将Δx与λ相比，得Δx＝λ，故Δx符合(2)中的Δx2在n＝1时的情况，所以波沿－x方向传播．