Question

3．一条大河宽200米，河水以3m/s的速度匀速流动，一小船在静水中的速度为4m/s，小船渡过大河最少需要的时间为50s，其位移为250m．

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过计算合速度，来计算渡河位移．

解答 解：设河宽为d，河水速度为v，小船净水速度为v₁，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{200}{4}=50s$
此时船于水的合速度为：
${v}_{合}=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}=\sqrt{9+16}=5m/s$
则过河位移为：
s=v_合t=5×50=250m
故答案为：50，250．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河的时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移，要分析合速度．