Question

2．质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，重力加速度为g．不固定小车，滑块从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，滑块质量 m=$\frac{M}{2}$，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：滑块从A到C运动过程中，小车位移S的大小．

Answer 1

分析 滑块从A到C运动过程中，滑块和小车组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，由动量守恒定律和速度与位移的关系列式求小车位移S的大小．

解答 解：滑块从A到C运动过程中，滑块和小车组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，平均动量也守恒．
设滑块从A到C运动过程中，小车位移S的大小为x，则滑块相对于地的位移大小为（R+L）-x．
取水平向右为正方向．根据平均动量守恒得
  m$\frac{（R+L）-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
又 m=$\frac{M}{2}$，
联立解得 x=$\frac{R+L}{3}$
答：滑块从A到C运动过程中，小车位移S的大小是$\frac{R+L}{3}$．

点评 该题考查系统水平方向动量守恒的问题，两物体间有相对位移时，往往根据平均动量守恒求速度或位移，要注意位移的参考物必须对地面．