Question

15．如图所示，质量为M的平板小车停放于光滑水平面上，在小车的左端放着一个质量为m的小铁块，小铁块与平板车之间的动摩擦因数为μ，小车足够长．现使小铁块瞬间获得大小为v₀的初速度而在小车上向右滑动，则小铁块在车上的滑行时间为$\frac{M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$，小车和小铁块的共同速度为$\frac{{m{v_0}}}{m+M}$．

Answer 1

分析 小铁块与小车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出共同速度，然后应用动量定理可以求出铁块滑行的时间．

解答 解：小铁块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，
对小车，由动量定理得：
μmgt=Mv，
解得：t=$\frac{M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$；
故答案为：$\frac{M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$，$\frac{{m{v_0}}}{m+M}$．

点评 本题考查了求速度与运动时间问题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与动量定理可以解题．