Question

4．有一种测定重力加速度g的方法，叫“对称自由下落法”，它可将测定g归结于测定长度和时间．实验中所用稳定的氦氖激光的波长为长度标准，利用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟测时间，因此能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，测得自某点O竖直向上抛出小球到小球落回O点的时间间隔为T₂，在上述小球的运动过程中，还测得小球两次经过比O点高H的P点的时间间隔为T₁，则用T₁、T₂和H表示g为（　　）

• A． $\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$
• B． $\frac{4H}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$
• C． $\frac{8H}{（{T}_{2}-{T}_{1}）^{2}}$
• D． $\frac{H}{4（{T}_{2}-{T}_{1}）^{2}}$

Answer 1

分析 本题考查了竖直上抛运动的对称性，物体做竖直上抛时其上升到最高点所用时间和落回所用时间相等，整个过程为匀变速运动，可以看作先向上的匀减速运动，然后向下的自由落体运动两部分组成．

解答 解：小球从O点上升到最大高度过程中：${h}_{2}=\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{2}}{2}）^{2}$   ①
小球从P点上升的最大高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{（\frac{{T}_{1}}{2}）}^{2}$    ②
依据题意：h₂-h₁=H  ③
联立①②③解得：$g=\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$
故选：A

点评 分析物体运动的形式，根据运动特点，然后选择相应的规律求解是解决运动问题的基本思路，要在学习中不断培养解题思路．