质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成.放在光滑的水平面上.质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下.以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出.如图所示.已知M:m=3:1.物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ.圆弧轨道的半径为R. (1)求物块从轨道左端滑出时.滑块M的速度的大小和方向, (2)求水平轨道的长度, (3)若题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R。

（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；

（2）求水平轨道的长度；

（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件。

解：（1）（5分）对于滑块M和物块m组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中，水平方向动量守恒，物块滑出时，有（3分）

滑块M的速度（1分），方向向右。（1分）

（2）（5分）物块滑下的过程中，物块的重力势能，转化为系统的动能和内能，有

（3分）

解得（2分）

（3）（8分）物块以速度v₀冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大。若物块刚能达到最高点，两者有相同的速度V₁，此为物块不会越过滑块的最大初速度。对于M和m组成的系统，水平方向动量守恒，有（2分）

相互作用过程中，系统的总动能减小，转化为内能和重力势能，有

（2分）

解得（3分）

要使物块m不会越过滑块，其初速度要不大于。（1分）

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在做测量电源电动势E和内阻r的实验时，提供的器材是：待测电源一个，内阻为R_V的电压表一个（量程略大于电源的电动势），电阻箱一个，开关一个，导线若干。为了测量得更加准确，多次改变电阻箱的电阻R，读出电压表的相应示数U，以为纵坐标，R为横坐标，画出与R的关系图象,如图所示。由图象可得到直线在纵轴上的截距为m，直线的斜率为k,试根据以上信息

(1)在虚线框内画出实验电路图。

(2)写出、的表达式， ___________ ；_______________

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如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：

（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁.

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（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v₂，通过计算说明v₂大小的可能范围.

（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度－时间图像（v－t图）.

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A. B. C. D.

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右图是一列沿着x轴正方向传播的横波在t = 0时刻的波形图。已知这列波的周期T = 2.0s。下列说法正确的是

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D．在t = 0.3s时，x = 0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向

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（1）滑块第一次回到B点时的速度大小；

（2）滑块第二次到达C点时的动能；

（3）滑块在CD段上运动的总路程。