Question

18．如图所示，在距地面不等高处有两点A和B，它们之间的高度差为为b，A、B处各有一小球，A处小球I自由下落一段距离a后，B处小球Ⅱ开始自由下落，结果两个小球同时落地，求球Ⅰ和和球Ⅱ下落时间之比．

Answer 1

分析 AB两球分别做自由落体运动，根据位移时间公式求得AB下落的时间根据时间关系特点即可求得

解答 解：设A距地面的高度为H，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，A下落到地面的时间$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$，A下落a所需时间$t′=\sqrt{\frac{2a}{g}}$
则B下落的时间t″=t-t′，则H-b=$\frac{1}{2}gt{″}^{2}$
联立解得，$\frac{t}{t-t′}=\frac{b+a}{b-a}$
答：球Ⅰ和和球Ⅱ下落时间之比为$\frac{b+a}{b-a}$

点评 本题主要考查了自由落体运动的位移时间公式，明确AB同时落地，找出AB的时间关系即可求得