Question

【题目】如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于50）后由静止释放。小球的大小和受到的空气阻力忽略不计。

①证明小球的运动是简谐运动；

②由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值。

Answer 1

【答案】①见解析②

【解析】（1）设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L， ，则：

小球受到的回复力：

联立解得：

且因F与x方向相反，故小球做简谐运动。

（2）由图2可知摆球的振幅A=0.08m ，周期T=2s

以摆球为研究对象：由周期公式：

由机械能守恒：

由三角函数知识：

由圆的知识：

联立解得：