Question

4．如图所，有一方向垂直纸面向里，宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B．有一等腰三角形导线框abc，ab为2L，线框总电阻为R；现让导线框以速度v匀速向右穿过磁场，规定a→b→c→a的电流方向为正方向，则线框穿过磁场过程中，电流随时间的变化规律图象正确的是 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题分三段时间计算感应电动势，由欧姆定律得到感应电流．感应电动势公式E=Blv，是有效的切割长度．根据楞次定律判断感应电流的方向．

解答 解：在0-$\frac{L}{v}$时间内，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿acba，是负值．t时刻线框有效的切割长度为l=vt，感应电流为I=-$\frac{Bvt•v}{R}$=-$\frac{B{v}^{2}}{R}$，I与t成正比．
在$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$时间内，穿过线框的磁通量均匀增大，产生的感应电流不变，为I=-$\frac{B△Lv}{R}$=-$\frac{BLv}{R}$．
在$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$时间内，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿abca，是正值，感应电流为I=$\frac{B（vt-L）v}{R}$，I与线性关系，且是增函数．由数学知识得知D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题是图象问题，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向，得到电流的解析式，再选择图象．