某研究行学习小组为测量仪物块与木板之间的动摩擦因数.设置了如图所示实验装置.将木板送固定在地面上.丙在木板的左端固定一竖直挡板.将一轻质弹簧一端和挡板相连.另一端紧挨着物块.但不栓接.在物块的上方竖直固定有一窄遮光板.在木板上 B.C处固定有两光电门(光电门已经提前与数字计时器及电源一次通过B.C两处的光电门.已知当地的重力加速度为g.所有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某研究行学习小组为测量仪物块与木板之间的动摩擦因数，设置了如图所示实验装置，将木板送固定在地面上，丙在木板的左端固定一竖直挡板，将一轻质弹簧一端和挡板相连，另一端紧挨着物块，但不栓接，在物块的上方竖直固定有一窄遮光板，在木板上 B、C处固定有两光电门（光电门已经提前与数字计时器及电源一次通过B、C两处的光电门，已知当地的重力加速度为g，所有操作均在弹簧的弹性限度内．
（1）用游标尺测量物块上固定的遮光板的宽度d如图所示，其读数d=0.420cm；
（2）为了测量动摩擦因数，该学习小组用C处的光电门测出遮光板通过光电门的时间t₁，此外还需要测量的物理量及其符号是光电门B与C之间的距离s以及测出遮光板通过光电门B的时间t₂，则物块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$（用测量的物理量和已知物理量符号表示）；多次改变弹簧压缩量，释放物块进行测量，求出的平均值，从而减小实验误差；
（3）假设物块与木块间的动摩擦因数μ已测定（后面的计算可以直接用μ表示），该学习小组发现，如果在某次实验中物块的释放物质A确定（物块释放后内依次通过B、C两处的光电门），在步骤（2）、（3）测量的基础上，只需再测量出A、B间的距离x和另一物理量物块和遮光板的总质量m（写出物理量的名称及其符合），即可测出在物块在该位置A释放时，弹簧具有的弹性势能，则弹簧势能的表达式E_p=$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}^{2}}）}^{2}+μmgx$（用测量的物理量和已知物理量的符合表示）．

分析（1）游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；
（2）根据题目的叙述，确定实验的原理，然后确定待测量与摩擦力的公式和动摩擦因数的公式即可求出；
（3）根据实验的原理确定处理实验数据的方法．

解答解：（1）主尺的刻度：4mm，游标尺上的第10个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.02×10=0.20mm，总读数：4mm+0.20mm=4.20mm=0.420cm；
（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度：$v=\frac{d}{t}$；
B到C的过程中，摩擦力做功，设经过B点的速度为v₂，经过C点的速度为v₁；根据动能定理得：$-μmgs=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式：$μ=\frac{{d}^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$
还需要测量的物理量是：光电门B与C之间的距离s以及测出遮光板通过光电门B的时间t₂．
（3）假设物块与木块间的动摩擦因数μ已测定（后面的计算可以直接用μ表示），如果在某次实验中物块的释放物质A确定，在步骤（2）、（3）测量的基础上，则物块在该位置A释放时，弹簧具有的弹性势能转化为物块的机械能和克服摩擦力做的功，设经过B点的速度为v₂，即：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+μmgx$，只需再测量出A、B间的距离x和物块和遮光板的总质量m，即可测出在物块在该位置A释放时，弹簧具有的弹性势能，则弹簧势能的表达式${E}_{P}=\frac{1}{2}m（\frac{d}{{t}_{2}^{2}}）^{2}+μmgx$．
故答案为：（1）0.420；（2）光电门B与C之间的距离s以及测出遮光板通过光电门B的时间t₂，$\frac{{d}^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$；（3）物块和遮光板的总质量m，$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}^{2}}）}^{2}+μmgx$

点评本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可．

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如图所示，一个半径为R的$\frac{1}{4}$圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°，OC连接水平轨道的左侧与一固定平台相连，D点有一质量为m的小物块（可看做质点），距离O点的距离为L，以不同的初速度向O点运动，D、O、C三点在同一直线上，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，cos37°=0.8，sin37°=0.6，不计空气阻力．
（1）若小物块恰能击中B点，求小物块的初速度v₀；
（2）若小物块恰好能击中B点，试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直；
（3）改变初速度v₀的大小，求小物块落到轨道时动能的最小值．

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5．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

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	B．	该波的波速大小为1 m/s
	C．	经过0.3 s，A质点通过的路程为0.3 m
	D．	A、B两点的速度有可能相同
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12．用如图所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验．实验中小车及砝码的总质量为m₁，钩码质量为m₂，并用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用纸带测出小车运动的加速度．

（1）下列说法正确的是CD
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验中m₁应远大于m₂
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应用a-$\frac{1}{{m}_{1}}$图象
（2）下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如2图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=1.0m/s²．（结果保留两位有效数字）
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2．在宇宙间两个天体之间的吸引力为F．若把它们之间的距离增加为原来的3倍，则两天体间的吸引力将增大到原来的（　　）

A．

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C．

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D．

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①②

B．

③④

C．

①②④

D．

①②③④

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