Question

16．两根完全相同的均匀铜棒，把其中的一根均匀拉长到原来的2倍制成细棒，把另一根对折制成粗棒，再把它们串联起来，加上恒定电压U．则（　　）

• A． 细棒的电阻等于粗棒的电阻
• B． 细棒中的电流等于粗棒中的电流的2倍
• C． 细棒两端的电压等于粗棒两端的电压的4倍
• D． 细棒消耗的电功率等于粗棒消耗的电功率的16倍

Answer 1

分析 根据电阻定律可判断出两根金属导线的电阻之比，根据分压原理分析它们两端的电压关系；再根据电功率的表达式分析它们的电功率的关系．

解答 解：A、设原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，电阻R₁=4R；另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，可得电阻R₂=$\frac{1}{4}$R，则两电阻之比为16；1．故A错误；
B、串联电路中，流过各用电器的电流是相等的，故B错误；
C、由U=IR可知，细棒两端的电压等于粗棒两端的电压的16倍．故C错误；
D、串联电路中，流过各用电器的电流是相等的，由P=I²R可知，细棒消耗的电功率等于粗棒消耗的电功率的16倍．故D正确．
故选：D

点评 根据电阻定律可判断出两根金属导线的电阻之比，根据欧姆定律得出电流之比，再根据P=I²R得出电功率之比．