Question

2．如图所示，x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x₂位置速度第一次为零，在₃位置第二次速度为零，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

• A． O点与x₂和O点与x₃电势差U${\;}_{O{x}_{1}}$=U${\;}_{O{x}_{2}}$
• B． 点电荷从O点运动到x₂再运动到x₃过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
• C． 点电荷从O点运动到x₂再运动到x₃过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
• D． 点电荷在₂，x₃位置电势能最小

Answer 1

分析 O点与x₂和O点与x₃由动能定理，可得电势差关系；
由图可以分析电场力的变化，进而分析加速度变化；
由题目给定的电荷在x轴的运动状态变化可分析C；
电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，结合题目条件分析D．

解答 解：A、根据动能定理，电荷由O点与x₂和O点与x₃都有：$-qU=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，故：U${\;}_{O{x}_{1}}$=U${\;}_{O{x}_{2}}$，故A正确．
B、由图可知，x轴正方向上点场强沿着x轴正方向，场强大小是非线性变换，x轴负方向个点场强方向沿着x轴负方向，为匀强电场，点电荷从坐标原点出发，其加速度先增大后减小，再增大后减小，而后增大再减小，再增大后减小，然后保存不变，在x轴左侧做匀变速直线运动，故B错误；
C、由题意，点电荷到达x₂位置速度第一次为零，在₃位置第二次速度为零，可知电荷先向右减速到x₂，在₃位置第二次速度为零，不在向左加速到原点，然后在减速到x₃，故C错误；
D、电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达x₂位置速度第一次为零，在x₃位置第二次速度为零，在x₂，x₃位置电势能最大，故D错误；
故选：A．

点评 该题的关键是识别好图象信息，再有就是利用好题目给定的条件；其中D选项需要知道电荷运动过程中出现的是电势能和动能的相互转化，且电势能和动能之和不变．