Question

20．MN板两侧都有磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度v开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab=bc=cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷$\frac{q}{m}$为（　　）

• A． $\frac{π}{tB}$
• B． $\frac{4π}{3tB}$
• C． $\frac{2π}{tB}$
• D． $\frac{3π}{tB}$

Answer 1

分析 带电粒子垂直射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，已知ab=bc=cd，画出轨迹，可知时间t=1.5T，求出周期，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$求比荷．

解答 解：画出粒子的运动轨迹如图，则有t=1.5T，则得
   T=$\frac{2}{3}$t
由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$得：$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2}{3}$t
解得，粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{3π}{tB}$
故选：D

点评 带电粒子在匀强磁场匀速圆周运动的问题，关键是画出轨迹，确定时间与周期的关系．