Question

7．甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在A点的拋物线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间段内甲、乙之间的距离一直增大
• B． 0～$\frac{{t}_{1}}{2}$时间段内，甲、乙之间的距离一直增大，$\frac{{t}_{1}}{2}$～t₁时间段内，甲、乙之间的距离一直减小
• C． 0～t₂时间段内，乙的平均速度等于甲的平均速度
• D． 0～t₂时间段内，乙的路程等于甲的路程

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，物体通过的位移等于纵坐标的变化量，图线的斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．由此分析即可．

解答 解：A、0～t₁时间段内甲、乙之间的距离等于两者位置坐标x之差，由图可知，两者间距先增大，后减小，故A错误；
B、在x-t图象中，斜率代表速度，当斜率相等时，相距最远，由图可知，距离相距最远时并不是$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻，故B错误
C、平均速度等于位移与时间的比值，0～t₂时间段内，甲、乙通过的位移相等，则两者平均速度相等，故C正确；
D、t₂时刻甲乙相遇，路程为物体运动轨迹的长度，由图可知，乙先向前运动，后反向，甲一直向前运动，故乙的路程大于甲的路程，故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要理解位移-时间图象斜率的物理意义：斜率表示速度，知道位移等于x的变化，能根据图象的形状分析出物体的运动情况．