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    5．如图所示，一艘客轮因故障组织乘客撤离，乘客在甲板上利用固定的绳索下滑到救援快艇上．客轮甲板到快艇的高度H为20m，绳索与竖直方向的夹角θ=37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线，乘客先从静止开始匀加速下滑，再以同样大小的加速度减速滑至快艇，速度刚好为零．在乘客下滑时，船员以水平初速度v0向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上，且救生圈下落的时间恰为乘客下滑总时间的一半．快艇、乘客、救生圈均视为质点，不计空气阻力．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）救生圈初速度v0的大小；
    （2）乘客下滑过程中加速度a的大小．

    分析 （1）救生圈做平抛运动，根据平抛运动规律求出时间，由几何知识和水平方向的规律，可求得救生圈初速度v0的大小；
    （2）由几何关系可得绳索长度，根据运动的对称性分析乘客加速和减速运动的位移关系，由位移时间公式即可求解加速度a的大小．

    解答 解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t0，由平抛运动规律，有：
      H=$\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$
      Htanθ=v0t0
    联立以上各式，得：
    v0=7.5m/s，
    t0=2s
    （2）由几何关系，得绳索长为：L=$\frac{H}{cos37°}$=$\frac{20}{0.8}$m=25m    
    因加速过程与减速过程的加速度大小相等，加速过程的初速度与减速过程的末速度都为零，故加速过程和减速过程的时间相等．
    由运动学公式可得：2×$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$=L
    代入数据得：a=$\frac{L}{{t}_{0}^{2}}$=6.25m/s2．
    答：（1）救生圈初速度v0的大小为7.5m/s；
    （2）乘客下滑过程中加速度a的大小为6.25m/s2．

    点评 本题涉及两个对象，要抓住它们之间的联系，以及存在的几何关系，由平抛运动的规律进行解答．

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    B．物块在x=-L处的速度最大
    C．物块将x=-0.5L点为中心作往复运动
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    B．只断开S2后，L1、L2的功率均小于$\frac{P}{4}$
    C．只断开S2后，原线圈的输入功率大于$\frac{P}{2}$
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    B．A点的电势能低于C点的电势
    C．电势差UEB小于电势差UEA
    D．正电荷在B点的电势能等于在C点的电势能

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