Question

如图所示，在水平面上固定一个平台ABCD，其中AB部分是长L=1.5m的水平轨道，BCD为弯曲轨道，轨道最高处C可视为半径为r=4m的小圆弧，现一个质量为m=1kg的滑块以初速度6m/s从A点向B点运动，到达B点时速度减为5m/s，当滑块滑到平台顶点C处后作平抛运动，落到水平地面且落地点的水平射程为x=0.8m，轨道顶点距水平面的高度为h=0.8m，（平抛过程中未与平台相撞）（取g=10m/s2）求：

（1）滑块与木板间的动摩擦因数μ；

（2）滑块在轨道顶点处对轨道的压力；

（3）滑块最终落地时的速度．

Answer 1

考点：

动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；向心力．
专题：	动能定理的应用专题．
分析：	（1）由动能定理可以求出动摩擦因数． （2）由平抛运动规律求出滑块到达最高点时的速度，由牛顿第二定律求出支持力，然后由牛顿第三定律求出压力．
解答：	解：（1）滑块从A到B过程，由动能定理得： ﹣μmgL=mvB2﹣mvA2， 代入数据解得：μ=0.37； （2）滑块离开C后做平抛运动，竖直方向有：h=gt12， 水平方向有：x=vt1， 代入数据解得：t1=0.4s，v=2m/s， 在C点，由牛顿第二定律得：mg﹣F=m， 代入数据解得：F=9N， 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：F′=F=9N，方向竖直向下； （3）滑块最终落地时vx=v1=2m/s vy=gt=10×0.4=4m/s v==2m/s tanα===2 答：（1）滑块与木板间的动摩擦因数μ为0.37；        （2）滑块对轨道的压力9N，方向竖直向下； （3）滑块最终落地时的速度，与水平方向所称夹角正切为tanα=2．
点评：	本题考查了求压力、求动摩擦因数，分析清楚滑块的运动过程、应用平抛运动规律、牛顿第二定律、动能定理即可正确解题．