Question

15．两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） 

• A． 运动的周期相同
• B． 受到的拉力一定相同
• C． 运动的角速度相同
• D． 向心加速度相同

Answer 1

分析 抓住小球圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供，分析小球的受力情况，由牛顿第二定律列式分析．

解答 解：小球做圆周运动所需要的向心力由重力和绳拉力的合力提供，设绳与竖直方向的夹角为θ．
对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：
在竖直方向有：Fcosθ-mg=0      ①
在水平方向有：Fsinθ=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$Lsinθ=mLsinθω²      ②
由①得：T=$\frac{mg}{cosθ}$，可知θ不同，拉力F不等．
由①②得：a=gtanθ，T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
因为两个小球在同一水平面内做圆周运动，Lcosθ相等，周期T和角速度ω相同，向心加速度不等．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 能分析清楚题目中各个物理量的关系，抓住合力提供向心力展开讨论，分析向心力来源是关键．