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    1．如图，光滑的水平面上放置质量均为m=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）．甲车上带有一半径R=1m的1/4光滑的圆弧轨道，其下端切线水平并与乙车上表面平滑对接，乙车上表面水平，动摩擦因数μ=$\frac{1}{3}$，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为m0=1kg的小滑块P（可看做质点）从圆弧顶端A点由静止释放，经过乙车左端点B后将弹簧压缩到乙车上的C点，此时弹簧最短（弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块P弹回，已知B、C间的长度为L=1.5m，求：

    （1）滑块P滑上乙车前瞬间甲车的速度v的大小；
    （2）弹簧的最大弹性势能EPm；
    （3）计算说明滑块最终能否从乙车左端滑出，若能滑出，则求出滑出时滑块的速度大小；若不能滑出，则求出滑块停在车上的位置距C点的距离．

    分析 （1）滑块下滑过程滑块与两车组成的系统在水平方向动量守恒、系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出速度．
    （2）滑块与乙车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．
    （3）应用动量守恒定律与能量守恒定律分析，判断滑块是否能够滑出，求出距离．

    解答 解：（1）滑块下滑过程中水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0-2mv=0，
    滑块下滑过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
    机械能守恒：m0gR=$\frac{1}{2}$m0v02+$\frac{1}{2}$•2mv2，
    解得：v=1m/s，v0=4m/s；
    （2）滑块滑上乙车后，滑块与乙车租车的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0-mv=（m0+m）v1，
    解得：v1=$\frac{2}{3}$m/s；
    由能量守恒定律有：$\frac{1}{2}$m0v02+$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$（m0+m）v12+EPm+μm0gL，
    解得：EPm=$\frac{10}{3}$J；
    （3）设滑块没有滑出，共同速度为v2，由动量守恒定律可知：v2=v1，
    由能量守恒定律有：EPm=μm0gL′，
    解得：L′=1m＜L，滑块不能滑出，停在车上的位置距C点的距离为1m．
    答：（1）滑块P滑上乙车前瞬间甲车的速度v的大小为1m/s；
    （2）弹簧的最大弹性势能EPm为$\frac{10}{3}$J；
    （3）滑块不能滑出，滑块停在车上的位置距C点的距离为1m．

    点评 本题考查了求速度、弹性势能、距离等问题，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．

    练习册系列答案
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    A．A、B之间的相互作用力大小为$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$$\sqrt{{F}^{2}+（{m}_{A}+{m}_{B}）{g}^{2}}$
    B．A与B间的动摩擦因数为μ=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$•$\frac{{m}_{B}g}{F}$
    C．水平恒力F与A与B间的弹力之比为$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$
    D．水平恒力F与A与B间的弹力之比为$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{B}}$

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    12．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F及拉力F的功率P，则下列说法正确的是（　　）
    A．F增大，P不变B．F增大，P增大C．F不变，P减小D．F增大，P减小

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    A．P、M之间的摩擦力一定变大B．P、M之间的摩擦力一定变小
    C．弹簧的形变量不变D．墙壁与M之间一定有作用力

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    A．平均速度大小为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$v0
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    C．运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
    D．速度大小变为$\sqrt{5}$v0时，重力的瞬时功率为2mgv0

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    在0～t2时间内，下列说法中正确的是（　　）
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