Question

11．滑块A置于光滑水平地面上，滑块B在一水平恒力F的作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时B刚好不下滑．已知滑块A、B的质量分别为m_A、m_B，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则（　　）

• A． A、B之间的相互作用力大小为$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$$\sqrt{{F}^{2}+（{m}_{A}+{m}_{B}）{g}^{2}}$
• B． A与B间的动摩擦因数为μ=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$•$\frac{{m}_{B}g}{F}$
• C． 水平恒力F与A与B间的弹力之比为$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$
• D． 水平恒力F与A与B间的弹力之比为$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{B}}$

Answer 1

分析 对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式后联立求解即可．

解答 解：A、设A与B之间的弹力的大小为N．
以AB组成的整体为研究对象，则：F=（m_A+m_B）a
所以：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
对A沿水平方向：N=m_Aa
联立得：$N=\frac{{m}_{A}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
B刚好不下滑，所以B与A之间的摩擦力的大小等于B的重力，即：f=m_Bg
所以A、B之间的相互作用力大小为：$\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}$=$\frac{1}{{m}_{A}+{m}_{B}}•\sqrt{{m}_{A}^{2}{F}^{2}+（{m}_{A}+{m}_{B}）^{2}{m}_{B}^{2}{g}^{2}}$．故A错误；
B、A与B间的动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$•$\frac{{m}_{B}g}{F}$．故B正确；
C、D、水平恒力F与A与B间的弹力之比为：$\frac{F}{N}=\frac{F}{\frac{{m}_{A}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据牛顿第二定律条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．