Question

15．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关．试问：
（1）S闭合和断开时，电饭锅对应的工作状态？
（2）要使R₂在保温状态时的功率为加热状态时的$\frac{1}{2}$，R₁：R₂应为多少？

Answer 1

分析 电饭锅工作时通过感温材料制造的开关K，来控制保温状态还是加热状态．加热时电功率大，S是闭合的．保温时，电功率小，S断开．根据电功率公式P=I²R，求解电阻之比

解答 解：（1）根据p=$\frac{{u}^{2}}{R}$，可知电阻大时，处于加热状态，电阻小时，处于保温状态，故S闭合时电饭锅为加热状态，
S断开时电饭锅为保温状态．
（2）R₂加热状态的功率要使R₂在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P=I²R可得：电阻R₂在保温与加热状态下的电流之比1：$\sqrt{2}$，所以（R₁+R₂）：R₂=$\sqrt{2}$：1．则R₁：R₂=（$\sqrt{2}$-1）：1
答：
（1）S闭合时电饭锅为加热状态，
S断开时电饭锅为保温状态．
（2）要使R₂在保温状态时的功率为加热状态时的$\frac{1}{2}$，R₁：R₂应为（$\sqrt{2}$-1）：1

点评 本题关键根据功率公式理解电饭煲的加热与保温的电路，同时运用欧姆定律解题