Question

12．如图所示为一小滑块下滑过程的频闪照片示意图．已知频闪相机每隔0.05s闪光一次，照片中的数字是滑块滑下的距离．

（1）根据图中的数据如何判定滑块的运动是匀变速运动？
答：在误差允许范围内，滑块在相邻相等时间内的位移差相等；
（2）滑块下滑过程中的加速度大小a=4.0m/s²；
（3）滑块下滑过程中经过位置3时速度大小v₃=1.0m/s；
（4）已知斜面固定在水平面上，倾角为37°，则滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，以上结果均要求保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移之差是定值．
（2）应用匀变速直线运动的推论：△x=at²可以求出加速度．
（3）应用匀变速直线运动的推论求出瞬时速度．
（4）应用牛顿第二定律的可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）由图示可知：x₂-x₁=4.48-3.51=0.97cm=0.0097m，x₃-x₂=5.49-4.48=1.01cm=0.0101，x₄-x₃=6.50-5.49=1.01cm=0.0101m，由此可知，在误差运行范围内，滑块在相邻相等时间内的位移差相等，滑块做匀变速直线运动．
（2）由（1）可知：△x=0.0101m，由△x=at²可知，加速度：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0101}{0.0{5}^{2}}$≈4.0m/s²；
（3）滑块下滑过程中经过位置3时速度大小v₃=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2t}$=$\frac{0.0448+0.0549}{2×0.05}$≈1.0m/s；
（4）由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°，解得：μ=0.25；
故答案为：（1）在误差允许范围内，滑块在相邻相等时间内的位移差相等；（2）4.0；（3）1.0；（4）0.25．

点评 本题考查了判断物体做匀变速直线运动的方法、求加速度与瞬时速度、求动摩擦因数，知道匀变速直线运动的推论、应用牛顿第二定律、掌握基础知识可以解题，平时要注意基础知识的学习与掌握．