Question

20．在回旋加速器中，带电粒子在D型盒内经过半个圆周所需要的时间与下列哪些物理量无关？（　　）

• A． 带电粒子的质量和电量
• B． 带电粒子的速度
• C． 加速器的磁感应强度
• D． 带电粒子运动的轨道半径

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力公式列式求半径公式和周期公式．

解答 解：设带电粒子的质量为m，电荷量为q，进入磁场时的速率为v．磁场的磁感应强度为B．
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
   qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则得半径：r=$\frac{mv}{qB}$
周期为：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，因此经过半个圆周所需要的时间与速度，及轨道半径无关，故BD正确，AC错误；
故选：BD．

点评 对于推导问题，要有必要的假设，步骤要完整，思路要清晰．本题关键抓住洛伦兹力提供向心力进行推导．