Question

11．A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为v_A=v，B球速度大小v_B=$\frac{2}{3}$v，若碰后B球速度减小为v′_B=$\frac{1}{3}$v但方向不变，求碰后A球的速度大小v′_A，B球的动量变化△p？

Answer 1

分析 两球碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后A球的速度，然后求出B球动量的变化．．

解答 解：两球在碰撞的过程中动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律有：m_Av_A-m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
即：mv-4m×$\frac{2}{3}$v=mv_A′-4m×$\frac{1}{3}$v，解得：v_A′=-$\frac{1}{3}$v，负号表示方向．
B球的动量变化：△p=4mv_B′-4mv_B=-$\frac{4}{3}$mv，方向向右；
答：碰后A球的速度大小v′_A，大小为：$\frac{1}{3}$v，方向：水平向左，B球的动量变化△p大小为$\frac{4}{3}$mv，方向向右．

点评 本题考查了求速度与动量的变化，分析清楚运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律可以解题，解题时注意正方向的选择，否则会出错．