Question

16．要测定一节干电池的电动势和内阻，备有下列器材：
A、待测电池E：电动势E约为1.5V、内阻r较小
B、电压表V：量程3V，内阻r_v约为3kΩ
C、电流表A₁：量程0.6A，内阻r₁约为0.6Ω
D、电流表A₂：量程20mA，内阻r₂等于100Ω
E、滑动变阻器R₁：阻值范围为0～15Ω
F、定值电阻R₂：3.0Ω
G、开关S一个、导线若干
（1）为使测量尽可能准确，要求所用电表指针在量程的$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$范围内偏转，请在虚线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标出所选和器材的符号；
（2）该同学在坐标纸上作图线计算电源电动势和内阻时，若图线的横坐标轴表示电流表A₁的示数I₁、则纵坐标轴应该表示I₂（填所用电表及表示其示数的字母）；若作出图线后，求得图线斜率的绝对值为k，图线的延长线与纵轴的交点坐标为a，则电源电动势E=ar₂，内阻r=kr₂-R₂（用字母表示）．

Answer 1

分析 为使测量尽可能准确，要求所用电表指针在量程的$\frac{1}{3}$～$\frac{2}{3}$范围内偏转，电压表V不符合，所以可以采用电流表A₂作为电压表使用．
根据闭合电路欧姆定律写出表达式，再整理出纵轴I₂与横轴I₁的函数表达式，再结合图象求出斜率和截距即可．

解答 解：（1）为使测量尽可能准确，要求所用电表指针在量程的$\frac{1}{3}$～$\frac{2}{3}$范围内偏转，电压表V不符合，所以可以采用电流表A₂作为电压表使用．
实验电路图：

（2）根据闭合电路欧姆定律有E=I₁．（r+R₂）+I₂r₂，
I₂=$\frac{E}{{r}_{2}}$-$\frac{r+{R}_{2}}{{r}_{2}}$I₁，若作出图线后，求得图线斜率的绝对值为k，
图线的延长线与纵轴的交点坐标为α，所以电源电动势E=ar₂，
内阻r=kr₂-R₂．
故答案为：（1）电路图如图所示（2）I₂；ar₂；kr₂-R₂．

点评 遇到根据图象求解的实验题，应先根据物理定律写出表达式，再整理出纵轴物理量与横轴物理量的函数关系，再结合截距与斜率概念求解．