Question

17．在地面以初速度2v₀竖直上抛一物体A，然后在同一位置又以初速度v₀竖直上抛另一物体B，要使两物体能在空中相遇，求两物体抛出的时间间隔要满足的条件．

Answer 1

分析 两个物体空中相遇可能有几种情况：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；
则两物体抛出的时间间隔△t必须满足条件：①抛出B时A不能已经落地；②B不能先落地，即A在B前落地．

解答 解：A在空中的时间：t₁=2×$\frac{2{v}_{0}}{g}$…①
B在空中的时间：t₂=2×$\frac{{v}_{0}}{g}$…②
要使A、B能在空中相遇，t₁-t₂＜△t＜t₁ …③
即得：$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$…④
答：两物体抛出的时间间隔要满足的条件是$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$．

点评 本题关键是抓住临界情况，即考虑B落地时A恰好追上，但不能A落地后在抛出B，运用速度公式进行求解．