滑板运动受到青少年的追捧，如图所示。是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图CD为光滑的四分之一圆弧赛道．水平轨道ABC粗糙，且恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的运动员（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：
(1)运动员的鞋底板与水平轨道的动摩擦因数μ。
(2)为了保证运动员不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
(3)若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大运动员的初动能，使得运动员块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求运动员的初动能并分析运动员能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
【解析】(1)运动员最终停在AB的中点，在此过程中，由动能定理得－μmg(L＋
L)＝－E(2分)
得μ＝
E (1分)
(2)若运动员刚好到达D处，速度为零，由动能定理得－μmgL－mgR＝－E(1分)
解得CD圆弧半径至少为 
(1分)
(3)设运动员以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得－μmgL－1.5mgR＝－E/(1分)
解得
(1分)
运动员滑回C点时的动能为
，由于EC＜μmgL＝
E，故运动员将停在轨道上。(1分)
设到A点的距离为x，有
(1分)
解得
(1分)
即运动员最终停在水平滑道AB上，距A点
处。 (1分)
答案：(1)
(2)
(3)运动员最终停在水平滑道AB上，距A点处
一线名师权威作业本系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
在哈尔滨冰雕节上，工作人员将如图所示的小车和冰球推进 箱式吊车并运至大钢冰雕顶部安装，先后经历了向右匀 速'向右匀减速' 向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程。冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。冰球与斜挡板面间存在弹力的是
A.向右匀速速过程B.向右匀减速过稈C.向上匀加速过程D.向上匀减速过程
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如图为“验证力的平行四边形定则”实验，三个细线套L1、L2、L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P．手持B拉动细线，使结点静止于O点．
①某次实验中A的指针位置如图所示，其读数为_________N；
②实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置、____________、____________和____________；
③下列实验要求中必要的是_________(填选项的字母代号)；
A．弹簧测力计需要在实验前进行校零
B．细线套方向应与木板平面平行
C．需要用托盘天平测量重物M的质量
D．弹簧测力计B始终保持水平
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如图所示，开始时
、
两灯均正常发光，突然因故障短路，随后调节
使再次正常发光，则在整个过程中，以下有关判断正确的是 （ ）
A．调节时，
应向
端滑动
B．
的电流先增大后减小
C．电压表示数一直增大
D．电源的输出功率一直减小
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如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是 （ ）
A.当v=
时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
B.当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大6mg
C.速度v至少为
，才能使两球在管内做圆周运动
D.只要v≥,小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大5mg
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如图所示,一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间.从电子射入的时刻开始在金属板间加如右图所示的交变电压,假设电子能穿过平行金属板.则下列说法正确的是( )
A.电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)
B.电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)
C.电子可能从轴线到上极板之间的空间射出,也可能沿轴线方向射出
D.电子射出后动能一定增大
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如图所示,在xoy平面内,以O'(0,R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场,x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场,两区域磁感应强度大小相等.第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ,P、Q两点在坐标轴上,且OP两点间的距离大于2R,在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内,均匀分布着质量为m、电荷量为＋q的一簇带电粒子,当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时,粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场,结果有一半粒子能打在挡板上.不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力.求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小。
(2)挡板端点P的坐标。
(3)挡板上被粒子打中的区域长度。
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如图所示为一对带电平行金属板，两板间距为d，两板间电场可视为匀强电场；两金属板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带电粒子以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子沿直线运动，粒子的重力不计。
（1）求金属板间电场强度E的大小；
（2）求金属板间的电势差U；
（3）撤去两板间的电场，带电粒子仍沿原来的方向以初速度v0射入磁场，粒子做半径为r的匀速圆周运动，求该粒子的比荷
。
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如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面固定。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4×10-5C、qC＝＋2×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A、B一起在斜面上做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动。经过一段时间物体A、B分离。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为
。已知sin37O=0.6，cos37O=0.8，g=10m/s2，静电力常量
）求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）A、B分离前A上滑的距离；
（3）A、B分离前力F所做的功。
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