Question

11．如图所示，自水平地面上方高h处以速度v₀水平抛出一小球，小球到达地面时速度与水平方向的夹角为θ．将小球移至高2h处，以速度v水平抛出，小球到达地面时速度与水平方向的夹角也为θ，不计空气阻力，则v与v₀的关系为（　　）

• A． v=2v₀
• B． v=$\sqrt{2}$v₀
• C． v=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀
• D． v=$\frac{1}{2}$v₀

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据高度求出落地时竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出tanθ，即可求得v与v₀的关系．

解答 解：小球做平抛运动，落地时：
第一种情况有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$
第二种情况有：tanθ=$\frac{{v}_{y}′}{v}$=$\frac{\sqrt{2g•2h}}{v}$
联立两式解得：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动的分解研究．