Question

17．为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”，某同学到实验室找到下列器材：长木板（一端带定滑轮）、电磁打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g、30g和50g的钩码、细线、学生电源（有“直流”和“交流”档）．该同学进行下列操作
A．组装实验装置，如图a所示
B．将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．选用50g的钩码挂在拉线的挂钩P上
D．释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带
E．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图b所示
F．进行数据采集与处理    
请你完成下列问题：

（1）进行实验时，学生电源应选择用交流档（选填“直流”或“交流”）．
（2）该同学将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6（相邻两个计数点间还有四个点未画），各计数点间的时间间隔为0.1s，如图b所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图b上．则在打计数点4时，小车的速度大小为0.58m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为5.9×10^-2J，小车的动能增量为3.4×10^-2J．（取重力加速度g=9.8m/s²，结果均保留两位有效数字） 
（3）由（2）中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点（如2、3、5点）进行计算的结果与“4”计数点相似．你认为产生这种实验结果的主要原因有（写出两条即可） 
①小车的质量不满足远大于钩码质量；
②没有平衡摩擦力．

Answer 1

分析 （1）打点计时器是一种计时仪器，使用交流电源；
（2）将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第4个点的速度大小，进一步求出其动能大小；
（3）实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善，没有平衡摩擦力导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．

解答 解：（1）打点计时器使用交流电，则学生电源应选择用交流挡．
（2）点4的瞬时速度等于3、5两点间的平均速度，则${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.1850-0.0690}{0.2}=0.58m/s$，
在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为：W=mgs=0.05×9.8×0.12=0.059J；
小车的动能增量为：△E_K=$\frac{1}{2}M{{v}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×0.5{8}^{2}$=0.034J；
（3）该实验产生误差的主要原因一是钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma…①
对砂桶和砂有：mg-F=ma…②
F=$\frac{M}{M+m}mg$，
由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件；另外该实验要进行平衡摩擦力操作，否则也会造成较大误差．
故答案为：（1）交流，（2）0.58，0.059，0.034（3）①小车的质量不满足远大于钩码质量，②没有平衡摩擦力．

点评 明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．