Question

【题目】如图甲所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1＝100 V，M、N两板水平放置，两板之间的距离d＝0.1 m，板长L＝0.2 m．一个质量m＝2×10－12 kg、电荷量q＝＋1×10－8 C的带电粒子(不计重力)从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场，如果在M、N两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当t＝时，带电粒子刚开始进入偏转电场，则：

(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？

(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？

(3)在满足(2)条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留一位有效数字)

Answer 1

【答案】(1)1×103m/s(2) s(n＝5，6，7，．．．．．．)(3)0.04m

【解析】

(1)由动能定理得

qU1＝m

解得

v0＝ ＝1×103m/s.

(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出，并且穿出后速度方向不变，则带电粒子穿过偏转电场的时间

t＝T(n＝0，1，2，…)①

带电粒子沿水平方向做匀速直线运动，则

L＝v0t②

所以

s (n＝0，1，2，．．．．．．)③

带电粒子进入偏转电场时的加速度

a＝④

电场强度E＝⑤

带电粒子在进入偏转电场后的前内沿竖直方向的位移

⑥

要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出，需满足

2y⑦

联立①～⑦式解得

n4.5

所以

s(n＝5，6，7．．．．．．)

(3)要使总偏移量最大，则n应取值最小，故n＝5，由此解得，最大偏移量

y′＝2y≈0.04m