Question

【题目】如图所示，固定不动的竖直圆筒的上部是开口封闭、直径较小的细筒，下部是直径较大的粗筒，粗筒横截面积是细筒的3倍。细筒内封闭有一定质量的理想气体Ⅰ，气柱长L1＝25 m；粗筒中有A、B两个轻质活塞，A、B间充满空气Ⅱ（可视为理想气体）两个活塞之间的筒壁上有一个小孔。两活塞与筒壁间密封良好，不计活塞和筒壁间的摩擦。开始时，A、B活塞间的空气柱长L2＝28 cm，小孔到活塞A、B的距离相等，并与外面的大气相通，两个活塞都处于平衡状态，活塞A上方有高H=15 cm的水银，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至将水银质量的推入细筒中（设整个过程中气柱的温度不变，大气压强为P0＝75 cmHg）。求

(1)此时气体Ⅰ的压强;

(2)活塞B向上移动的距离。

Answer 1

【答案】（1）150cmHg；（2）27cm

【解析】

（1）初态封闭Ⅰ气体压强：P1＝P0﹣HcmHg＝60cmHg

水银上升到细筒中，设粗筒横截面积为S，进入细筒的水银高度为h1

则 HS＝h1 ，解的h1＝15cm

留在粗筒中水银高度为h2＝H-H=10cm

由玻意耳定律可得：P1L1＝P1′（L1﹣h1）

解得P1′＝150cmHg

（2）P2′＝P1′+h1+h2cmHg＝175cmHg

对封闭后的Ⅱ气体根据玻意耳定律得：P0S＝P2′L2′S

解得：L2′＝6cm

活塞B上升的距离△h＝L2+H﹣（h2+L2′）＝27cm