Question

【题目】如图甲所示为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为10∶1，V为交流电压表，C和L分别为电容器和带铁芯的电感线圈，D1、D2均为灯泡. 若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电，则下列说法中正确的是(　　)

A. 输入电压的表达式u＝311 sin100πtV

B. 仅增大输入电压的频率，D1亮度变亮，D2亮度变暗

C. 仅拔出电感线圈L的铁芯，D1亮度变亮，D2亮度变暗

D. t＝0.005s时，电压表示数为22V，发电机的线圈平面与磁场方向垂直

Answer 1

【答案】AB

【解析】

电压表测的是电流的有效值，根据电压与匝数成正比求解，根据图乙所示图象求出交变电流的峰值、角频率初位相，然后写出交变电流的瞬时值表达式，电容通高频阻低频，则频率越大，阻碍作用越小，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大；电动势最大时，发电机的线圈平面与磁场方向平行。

A. 根据乙图可知，原线圈电压的最大值为311V，ω=2π/T=100πrad/s，则电压u的表达式u=311sin100πt(V)，故A正确；

B.原线圈电压不变，线圈匝数不变，仅增大电压u的频率，电压表示数不变，则电容通高频阻低频，D1亮度变亮；电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，所以D2变暗，故B正确；

C.仅拔出电感线圈L的铁芯，自感系数减小，D1亮度变暗，D2亮度也变暗，故C错误；

D. 根据乙图可知，原线圈电压的最大值为311V，则有效值U1= V=220V，根据理想变压器电压与匝数成正比得：n1：n2=U1：U2=10：1，解得：U2=22V，所以电压表示数为22V不变，t＝0.005s时，电动势最大，发电机的线圈平面与磁场方向平行，故D错误；

故选：AB