Question

11．一物体的位移随时间变化的关系式为x=3t+2t²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度为1m/s²
• B． 物体的加速度为4m/s²
• C． 第2s内物体的位移为14m
• D． 物体的速度随时间变化的关系式为v=3+2t

Answer 1

分析 根据位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，比较位移时间关系求出加速度和初速度，再根据匀变速直线运动的规律求解．

解答 解：据匀变速直线运动的公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，与关系式关系式为x=3t+2t²比较，可知物体运动的初速度v₀=3m/s，加速度为4m/s²，故A错误，B正确；
C、前2s内的位移：${x}_{2}=3×2+2×{2}^{2}=14$m，第1s内的位移：${x}_{1}=3×1+2×{1}^{2}=5$m
所以第2s内物体的位移为：x_Ⅱ=x₂-x₁=14-5=9m，故C错误；
D、据速度时间关系v=v₀+at知，物体的速度随时间变化的关系式为v=3+4t，故D错误．
故选：B．

点评 该题考查对位移公式的理解，掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度公式是正确解题的关键，属于基础题．