Question

6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，一个匝数n=100匝的矩形线圈边长ab=0.2m，bc=0.1m，以角速度ω=314rad/s绕ab边匀速转动．求：
（1）图示位置时的瞬时感应电动势
（2）由图示位置转过90°这段时间内的平均感应电动势．

Answer 1

分析 （1）图示位置为最大电动势处，则由E=NBSω可求得感应电动势；
（2）由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势．

解答 解：（1）瞬时位置为最大电动势，E=nBSω=100×0.5×0.2×0.1×314=314V；
（2）转过90度的时间内的磁通量的变化量为：△Φ=BS=0.5×0.2×0.1=0.01Wb；
用时t=$\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}$=0.005s；
则平均电动势$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{t}$=$\frac{100×0.01}{0.005}$=200V；
答：（1）图示位置时的瞬时感应电动势为314V；
（2）由图示位置转过90°这段时间内的平均感应电动势为200V．

点评 本题考查电动势的计算，要注意求解瞬时值、平均值及最大值和有效值的计算方法．